CUỘC ĐỜI CỦA MỘT GÃ LÀM QUANT

CUỘC ĐỜI CỦA MỘT GÃ LÀM QUANT

THEO phochungkhoan.vn, Đăng Khoa

Emanuel Derman là một chuyên gia người Do Thái trong lĩnh vực tài chính định lượng (quantitative finance hay gọi ngắn gọn là quant). Trước khi gia nhập vào thế giới sôi động ở Wall Street vào năm 1985, ông là một nhà vật lý chuyên ngành vật lý lý thuyết. Một trong những cuốn sách nổi tiếng nhất của ông là My Life as a Quant (Cuộc đời của một gã làm Quant), miêu tả thế giới của những người làm trong ngành được xem là bí ẩn nhất trong thế giới tài chính. Nhằm mục đích giúp các bạn hiểu rõ hơn về quant, chúng tôi xin giới thiệu bản dịch của tác phẩm này. Trong phần 1, tác giả Derman sẽ cho các bạn thấy mối quan hệ tưởng chừng như không liên quan, nhưng lại rất gắn kết với nhau giữa vật lý và tài chính.

Chương mở đầu: HAI THỨ VĂN HÓA (Promogue: Two Cultures)

Kỳ 1:  Vật lý và tài chính (Physics and Finance)

Mô hình hóa thế giới

Nếu như toán học là Nữ hoàng của Khoa học, như nhà toán học vĩ đại Karl Friedrich Gauss đã ca ngợi vào thế kỷ 19, thì Vật lý là Vua của Vương quốc đó. Từ giữa thế kỷ 17 đến cuối thế kỷ 19, Luật Hấp dẫn, bộ ba Định luật về chuyển động và công trình phương trình vi phân của Newton đã mô tả gần như hoàn hảo sự chuyển động của các vật thể trong thế giới chúng ta và trong Hệ Mặt trời.

'Toán học là một điều đặc biệt đến từ tinh thần của con người, một thứ mà tự nó đề ra giá trị cho chính nó, như nghệ thuật và thi ca'
Oswald Veblen, nhà toán học người Mỹ
(Nguồn: Internet)

Vào năm 1864, 200 năm sau thời của Newton, nhà vật lý người Scotland James Clerk Maxwell, với những phương trình vi phân tinh tế, đã mô hình hóa chính xác một cách đáng kinh ngạc bản chất của ánh sáng, tia X-quang và sóng radio. Phương trình Maxwell cho chúng ta thấy, điện và từ trường, dù là hai hiện tượng khác nhau, song lại cùng tồn tại trong một trường điện từ thống nhất.

Chúng ta không thể chỉ nhìn vào thế giới xung quanh và ‘viết’ ra được những phương trình của Newton hay Maxwell. Dữ liệu không thể tự nó nói được. Những phương trình đó là đỉnh cao trí tuệ con người, là tư duy trừu tượng dựa trên nỗ lực suy nghĩ và cảm nhận. Sự thành công của họ xác nhận rằng tư duy ‘thuần khiết’ và toán học là hai thứ quyền lực giúp chúng ta khám phá bản chất của vũ trụ.

Vào đầu thế kỷ 20, Einstein giải quyết sự mâu thuẫn giữa hai trường phái Maxwell và Newton bằng Thuyết Tương đối Hẹp, dung hòa cơ học của Newton vào những phương trình của Maxwell. 50 năm sau, Einstein một lần nữa vượt Newton bằng Thuyết Tương đối Rộng, trong đó ông chỉnh sửa Luật Hấp dẫn của Newton và miêu tả trọng lực như một con sóng lớn trong cả thời gian và không gian. Cùng thời với Einstein còn có Bohr, Schroedinger và Heisenberg, dựa trên nền tảng của ông, phát triển lý thuyết cơ học lượng tử, nhằm tìm hiểu quy luật vận động của những thực thể rất nhỏ, của phân tử, nguyên tử và những hạt nhỏ hơn cả nguyên tử.

Chính Einstein là người đã hoàn chỉnh cách thức tư duy để khám phá quy luật của vũ trụ. Phương pháp của ông không dựa trên quan sát và thực nghiệm, ông cố gắng hiểu và sau đó diễn dịch lại những nguyên lý đi ngược lại với lẽ thường của sự vật. Năm 1918, trong bài diễn văn vinh danh Max Planck – cha đẻ của cơ học lượng tử, Einstein đã nói: ‘Không có một logic cụ thể nào để nhìn thấy các quy luật, chỉ có cảm nhận, dựa trên một lượng hiểu biết nhất định về kinh nghiệm, mới có thể làm được điều đó.’

'Chúng ta không thể giải quyết một vấn đề với chính tư duy đặt ra vấn đề đó'
Albert Einstein, nhà vật lý học người Mỹ gốc Do Thái
(Nguồn: Internet)

Mục đích tận cùng của việc tìm hiểu những quy luật khoa học trong những lĩnh vực khác nhau là cái gì? Là tiên đoán tương lai, và kiểm soát nó. Đa phần những tiến bộ khoa học công nghệ hiện đại mà loài người đang tận hưởng, đang phụ thuộc, hay đang sợ hãi và ghét cay ghét đắng – điện thoại đi động, mạng lưới điện, máy scan, và vũ khí hạt nhân – đều được phát triển dựa trên những nguyên lý của vật lý như cơ học lượng tử, thuyết điện từ, và thuyết tương đối. Và bây giờ, có những nhà vật lý đem những thứ đó áp dụng vào một thế giới khác – tài chính.

Trong vòng 20 năm trở lại đây, trong những định chế tài chính lớn nhỏ ở Wall Street (Mỹ) và The City (Anh), luôn có những nhóm nhỏ các (cựu) chuyên gia trong các ngành vật lý và toán học cố gắng áp dụng những kỹ năng của họ vào thị trường chứng khoán. Lúc trước, những người này được gọi là những ‘nhà khoa học’ tên lửa bởi những người từng nhầm lẫn khoa học tên lửa là ngành khoa học tiên tiến nhất, bậy giờ họ được gọi là ‘quants’.

Quants thực hiện cái công việc được gọi là ‘kỹ thuật tài chính’ (financial engineering). Theo tôi đó là một thuật ngữ ngu xuẩn, tuy nhiên hiện giờ người ta sử dụng một thuật ngữ hay hơn là ‘tài chính định lượng’ (quantitative finance). Công việc là sự kết hợp của những mô hình vật lý, những phương pháp toán học và kiến thức về khoa học máy tính để định giá những các loại chứng khoán khác nhau. Tài chính định lượng, mặt tốt của nó là đem lại cái nhìn sâu xa hơn về mối quan hệ giữa giá trị (value) và sự ngẫu nhiên (uncertainty) và cách tiếp cận một cách khoa học để giải thích mối quan hệ đó, còn mặt tồi tệ ư, đó món tả pí lù của các công thức toán học phức tạp dựa trên những nhận định mơ hồ.

Trước đây, khi tài chính định lượng chưa được xem hẳn như một ngành nghiên cứu, một ngành khoa học thực thụ - khi tôi tham gia ngành này vào năm 1985, công việc tôi làm thậm chí không có một cái tên gọi đàng hoàng và nó giống như những thứ người ta muốn giao cho một tên học việc trong ngân hàng đầu tư vậy. Tuy nhiên bây giờ bạn có thể học master chuyên ngành tài chính định lượng ở những trường nổi tiếng – Học viện Courant thuộc Đại học New York, Đại học Michigan ở Ann Arbor, Đại học Oregon ở Eugene và cả Đại học Columbia của tôi nữa, nơi tôi làm giáo sư từ năm 2003. Các khoa thống kê và toán của các trường kỹ thuật, các trường kinh doanh đều ‘dụ dỗ’ sinh viên theo học những chương trình dài một hay hai năm giống như thế này, với mức học phí 30,000 nghìn USD, họ hứa sẽ đào tạo bạn trở thành một tên nhân viên có thể tuyển dụng được.

Ngày nay, những gã quản lý ở Wall Street đều nhận được emails và những cú điện thoại hỏi xin việc từ những người có học vị Tiến sĩ (PhD). Những tạp chí chuyên ngành vật lý ngày càng đăng nhiều hơn những công trình nghiên cứu về tài chính định lượng. Gia nhập đội ngũ các nhà vật lý và toán học đang làm việc cho các bộ phận mang tính định lượng của các ngân hàng là số lượng ngày càng tăng của những người sở hữu bằng PhD từ các khoa tài chính từ các trường kinh doanh. Hai chương trình tốt nhất nước Mỹ về ngành tài chính ở cấp độ sau đại học là trường Sloan thuộc MIT và trường Haas thuộc Đại học California, hàng năm mất khoảng vài chục sinh viên ưu tú cho thế giới của tài chính và ngân hàng.

Trường kinh doanh Sloan thuộc MIT là một trường đại học hàng đầu nước Mỹ về ngành tài chính
(Nguồn: Internet)

Một trong những lý do giải thích tại sao dân ngành toán và lý lại đổ xô về Wall Street trong những năm 70 là sự thu hẹp đầu tư của chính phủ trong lĩnh vực nghiên cứu cơ bản. Trong vòng 3 thập niên trước và sau Chiến tranh Thế giới thứ 2, việc chạy đua vũ trang đã khiến Bộ Quốc phòng Mỹ thúc ép Quốc hội chi nhiều hơn cho việc nghiên cứu và phát triển vũ khí, và kết quả là thu hút được nhiều nhà toán học, vật lý học theo đuổi con đường học thuật và nghiên cứu. Tuy nhiên sau chiến tranh Việt Nam, kinh tế Mỹ gặp khó khăn và do đó ngân sách cho nghiên cứu và phát triển cơ bản bị thu hẹp, và kết quả đáng buồn là nhiều nhà khoa học mong muốn gắn bó cuộc đời mình với việc nghiên cứu cơ bản đã phải trôi dạt nhiều nơi để mưu sinh thay về làm khoa học một cách nghiêm túc. Một số khác thì thử thách mình ở những lĩnh vực mới hơn, như năng lượng Mặt Trời hay viễn thông.

Một số khác nữa thì bén duyên với sự sôi động của Wall Street. Cuộc khủng hoảng dầu mỏ năm 1973 xuất phát từ thế giới Ả Rập làm cho giá dầu và lãi suất tăng đột biến, và ngay sau đó nỗi sợ hãi lạm phát làm giá vàng đạt đỉnh 800$/ounce. Đột nhiên thị trường tài chính là một nơi quá mong manh, và những công cụ an toàn như trái phiếu, đã trở nên nguy hiểm hơn bao giờ hết. Những quy luật cũ không còn đúng nữa, việc dự báo chiều hướng của lãi suất và cổ phiếu trở nên khó khăn hơn bao giờ hết với các tổ chức tài chính. Quản lý và phòng vệ rủi ro là những yêu cầu bức thiết, và kéo theo đó là sự ra đời của hàng loạt công cụ tài chính phái sinh phức tạp hơn.

Thị trường tài chính là một nơi quá mong manh
(Nguồn: Internet)

Làm thế nào để có thể miêu tả và thấu hiểu sự biến động của giá cả? Vật lý là một ngành khoa học quan tâm đến sự vận động, cách thức mà vạn vật thay đổi theo thời gian. Và vì thế các nhà vật lý, các kỹ sư, các nhà toán học, các chuyên gia xây dựng mô hình, các chuyên gia lập trình đã dựa vào kỹ năng của họ để áp dụng vào thực tế của thị trường tài chính. Và ở Wall Street luôn có chỗ đứng cho họ.

[2]-Mô hình hoàn hảo nhất

Những nhà vật lý làm cái gì ở Wall Street? Hầu hết họ thiết kế các mô hình để định giá các loại chứng khoán khác nhau. Giam mình trong bộ phận nghiên cứu và phát triển của các ngân hàng đầu tư, các quỹ phòng vệ hoặc trong các công ty phần mềm tài chính như Bloomberg và SunGard, họ cải tiến các mô hình cũ và phát triển những mô hình mới. Và cho đến bây giờ, mô hình tuyệt diệu nhất trong toàn bộ thế giới tài chính là mô hình định giá quyền chọn của Black-Scholes. Steve Ross, một nhà kinh tế học tài chính nổi tiếng, nhà nghiên cứu về quyền chọn và hiện giờ đang làm giáo sư ở viện MIT, từng viết trong từ điển kinh tế Palgrave: “Lý thuyết định giá quyền chọn là một trong những lý thuyết thành công nhất không chỉ trong lĩnh vực tài chính, mà trong mọi lĩnh vực khác của kinh tế.”

Mô hình định giá quyền chọn của Black-Scholes là một ví dụ về sự áp dụng thành công của toán học vào tài chính
(Nguồn: Internet)

Mô hình Black-Scholes cho phép chúng ta xác định được giá trị hợp lý của một quyền chọn cổ phiếu. Cổ phiếu à, vâng, chúng chỉ là những chứng khoán vô cùng căn bản, được giao dịch hàng ngày, nhưng  một quyền chọn mới là thứ tinh tế. Giả dụ bạn sở hữu một quyền chọn mua cổ phiếu của IBM có thời hạn 1 năm, điều đó có nghĩa là bạn có “quyền” mua một cổ phiếu của IBM trong vòng 1 năm kể từ hôm nay với một mức giá xác định trước, tôi lấy ví dụ là 100 đô la nhé – nhớ nhé, bạn chỉ có quyền mua thôi nhé, chứ bạn không sở hữu thực sự một cổ phiếu nào của IBM cả. Giá trị của quyền chọn ở thời điểm đáo hạn sẽ phụ thuộc vào giá trị của cổ phiếu IBM. Lấy ví dụ, nếu cổ phiếu của IBM có giá 105 đô la ngày hôm đó, quyền chọn có giá bằng 5 đô la, nếu giá cổ phiếu của IBM rớt xuống dưới mức 100 đô la, quyền chọn sẽ chẳng còn giá trị gì nữa cả. Nói theo ngôn ngữ của Wall Street, quyền chọn mua là một vụ đặt cược vào khả năng giá cổ phiếu sẽ tăng lên.

Quyền chọn chỉ là một loại hình trong số các chứng khoán phái sinh (financial derivatives), sở dĩ được gọi là chứng khoán phái sinh bởi vì giá trị của nó phụ thuộc vào giá trị của loại tài sản mà từ đó nó “phái sinh”. Mối quan hệ giữa thu nhập từ một loại chứng khoán phái sinh lúc đáo hạn với giá trị của tài sản mà nó dựa vào là một mô hình toán học. Mô hình này có thể rất đơn giản, như trong trường hợp quyền chọn mua cổ phiếu IBM kể trên, hoặc có thể rất phức tạp, nếu như loại chứng khoán phái sinh phụ thuộc vào giá trị của nhiều loại tài sản khác nhau. Trong 20 năm qua, các loại chứng khoán phái sinh ngày càng được áp dụng nhiều trong việc giao dịch nhiều loại tài sản khác nhau: tiền tệ, hàng hóa, trái phiếu, cổ phiếu, các khoản vay mua bất động sản, các khoản vay, và thậm chí cả năng lượng nữa.

Mô hình định giá quyền chọn của Black-Scholes cực kỳ hữu ích trên thị trường chứng khoán phái sinh
(Nguồn: Internet)

Chứng khoán phái sinh phức tạp và tinh tế hơn nhiều so với các loại tài sản. Như vậy, tại sao chúng lại tồn tại? Bởi vì chứng khoán phái sinh cho phép các ngân hàng đầu tư, các quỹ đầu tư, các tập đoàn, các nhà đầu tư và đầu cơ khác nhau trên thị trường tự điều chỉnh mức độ rủi ro họ muốn chấp nhận hay tránh né. Đối với một nhà đầu tư mua vào cổ phiếu IBM, nỗi lo duy nhất của họ là giá cổ phiếu IBM có thể giảm, và niềm hy vọng duy nhất của họ là giá cổ phiếu có thể tăng. Đối với một nhà đầu tư nắm quyền chọn thì khác, niềm vui của họ có thể kéo dài bất tận khi họ nắm giữ quyền chọn mua cổ phiếu IBM ở mức giá 100 đô la, trong khi giá cổ phiếu có xu hướng tăng đến 150 đô la hay hơn nữa, còn nếu giá cổ phiếu IBM quay đầu xuống dưới 100 đô la, họ cũng chỉ mất số tiền đã mua quyền chọn mà thôi, dĩ nhiên, mức giá mua quyền chọn sẽ thấp hơn nhiều so với mức giá mà bạn phải bỏ ra để mua cổ phiếu. Chính điều này làm cho các loại chứng khoán phái sinh trở nên hấp dẫn hơn nhiều so với các loại tài sản tài chính thuần túy.

Bạn có thể giao dịch (mua và bán) các loại quyền chọn ở các sàn giao dịch, bạn có thể mua bán chúng với các nhà môi giới (dealers) – những tay này sẽ mua (bán) chứng khoán phái sinh của bạn, rồi sau đó bán (mua) chúng với một người khác giống như bạn vậy. Bằng cách mua qua bán lại như vậy, họ còn được gọi là những nhà tạo lập thị trường (market makers), như vậy, họ có chịu rủi ro không?

Dealers cũng giống như công ty bảo hiểm vậy, khi bạn mua bảo hiểm hỏa hoạn, các công ty bảo hiểm như Allstate sẽ tính đến khả năng căn hộ của bạn bị thiêu rụi (khả năng họ phải đền bù) sau khi họ bán cho bạn hợp đồng bảo hiểm và tiến hành thu phí bạn hàng năm. Những tay dealers thì đối mặt với rủi ro biến động giá, khi bạn mua một quyền chọn mua, họ sẽ phải tính đến khả năng cổ phiếu IBM tăng giá (họ sẽ lỗ). Cả Allstate và những tay dealers đều không chắc chắn về xác suất căn hộ của bạn bị “tạch”, hay giá cổ phiếu của IBM tăng mạnh mẽ, cho nên họ sẽ tiến hành thu phí bạn.

Trong một thế giới hoàn hảo, những tay dealers có thể loại bỏ rủi ro ở trên bằng cách mua một quyền chọn mua khác giống như cái họ đã bán cho bạn từ một gã ngốc hơn (vì hắn ta ngốc nên giá quyền chọn mua mà họ mua từ gã này có thể thấp hơn và do đó có thể kiếm chút ít lời). Tuy nhiên, thế giới mà chúng ta sống hiện nay đầy rẫy những tên thông minh và do đó những tay dealers không thể nào kiếm đủ số lượng những gã ngu để bù đắp lại rủi ro mà họ đang gánh. Các dealers nghĩ ra một cách, họ sẽ tự “nhào nặn” ra hợp đồng quyền chọn của họ, với thời kỳ đáo hạn do họ định trước, với tài sản cũng do họ tự định trước, nhưng làm điều đó thế nào, công thức định giá quyền chọn nổi tiếng của Black-Scholes sẽ giải quyết vấn đề khó khăn đó.

Mô hình Black-Scholes cho chúng ta biết, một cách cực kỳ ảo diệu, làm sao để “sáng chế” ra các hợp đồng quyền chọn từ những loại chứng khoán sẵn có và chi phí là bao nhiêu để làm điều đó. Theo mô hình Black-Scholes, việc sáng chế ra quyền chọn giống như làm món trộn trái cây vậy, và nguyên liệu để cho các bạn chọn là các loại cổ phiếu (trên thực tế không chỉ có cổ phiếu, trái phiếu và các loại tài sản tài chính khác cũng là nguyên liệu phù hợp).

Giả dụ món trái cây trộn mà bạn muốn bán trong một hộp năng 1 pound chỉ có hai thứ là táo và cam. Bạn ra giá bao nhiêu cho mỗi hộp? Bạn là người làm kinh doanh, và vì thế bạn sẽ phải tham khảo giá thị trường của táo và cam, cũng như chi phí đóng hộp và phân phối, để từ đó bạn hình dung ra tổng chi phí sản xuất ra một hộp trái cây trộn, rồi bạn mới xác định giá bán, hợp lý chứ?

Vào năm 1973, Black và Scholes cho bạn biết bạn có thể viết ra một hợp đồng quyền chọn dựa trên vài cổ phiếu của IBM và tiền mặt, giống như bạn làm món trái cây trộn với táo và cam vậy. Dĩ nhiên, sáng chế ra một hợp đồng quyền chọn phức tạp hơn nhiều so với làm trái cây trộn (nếu không thì bất kỳ gã tay mơ nào cũng đã nghĩ ra cái này rồi).

Tỷ lệ giữa các nguyên liệu trong món trái cây trộn thường giữ nguyên, 50% táo và 50% cam chẳng hạn, tuy nhiên tỷ lệ giữa các nguyên liệu của một quyền chọn (tiền mặt và cổ phiếu) lại biến động theo thời gian, do giá cổ phiếu liên tục lên xuống. Giả sử giá trái cây cũng vậy nhé, tỷ lệ 50:50 giữa táo và cam như tôi nói lúc đầu có thể thay đổi thành 40% táo và 60% cam do giá táo tăng, tương tự, khi giá cam tăng thì tỷ lệ có thể là 70% táo và 30% cam. Nhưng làm sao để biết tỷ lệ nào là phù hợp, công thức Black-Scholes cho bạn biết điều đó. Trước phát hiện thiên tài của Black-Scholes, không ai biết được mối quan hệ giữa giá quyền chọn và giá cổ phiếu cả.

Derman nhận xét mô hình định giá quyền chọn của Black-Scholes là công cụ để làm món trái cây trộn hảo hạng 
(Nguồn: Internet)

Phát hiện thiên tài này đã cách mạng hóa ngành tài chính. Những tay dealers giờ đây có thể nhào nặn ra các loại quyền chọn mà mọi người đều vui vẻ. Điều này giống như chúng ta đang sống trong một thế giới chỉ có khí hydro và oxy, đột nhiên có ai đó biết cách tổng hợp hai thứ đó thành nước vậy.

[3]-Cuộc sống của một gã làm quant

Lịch sử của những chuyên gia quant trên Wall Street là loại lịch sử được viết ra bởi những người, cả trong môi trường thực tế và trong môi trường hàn lâm,tham gia vào việc tinh chỉnh và mở rộng mô hình Black-Scholes. Trong 30 năm vừa qua, mô hình Black-Scholes không chỉ áp dụng cho quyền chọn cổ phiếu mà còn cho quyền chọn, dù nghe có vẻ điên khùng, của bất kỳ loại tài sản nào mà bạn có thể nghĩ đến, từ trái phiếu kho bạc (Treasury bond) và tỷ giá cho đến cả thời tiết nữa(?!). Dù áp dụng cho nhiều loại tài sản khác nhau, nhưng chỉ có một nguyên lý chung nhất đứng đằng sau: thiết kế các loại chứng khoán phái sinh với một mức rủi ro nhất định là một công việc khả thitừ việc pha chế các loại nguyên liệu (các tài sản tài chính) và một công thức xác định tỷ lệ hợp lý của từng loại tài sản tài chính đó.

Mô hình Black-Scholes có thể được dùng trong dự báo thời tiết?
(Nguồn: Internet)

Bởi vì giá trái phiếu không hoạt động trong cùng cơ chế như cổ phiếu nên công thức Black-Scholes áp dụng cho quyền chọn trái phiếu sẽ khác so với phiên bản cổ điển. Từ đó, một cuộc chạy đua vũ trang hình thành giữa các quants, ai cũng muốn mô hình cải tiến của mình dự đoán được chính xác nhất. Nói “cải tiến” nghe có vẻ đơn giản, nhưng thực sự để làm được điều đó các quants phải lãnh hội đượckiến thức của nhiều ngành khác nhau: tài chính, toán và cả tin học nữa. Bạn biết đấy, tài chính, toán và tin học đó là những tập hợp những kiến thức cực kỳ lớn, và các chuyên gia quants là những người có kiến thức tổng hợp từ hai hay cả ba chuyên ngành đó.

Các chuyên gia quants có kiến thức tổng hợp của cả 3 ngành: tài chính, toán học và công nghệ thông tin
(Nguồn: Internet)

Cuộc sống của một quant trong môi trường doanh nghiệp khác rất xa so với cuộc sống của một nhà nghiên cứu vật lý. Sau nhiều năm miệt mài trong phòng thí nghiệm, tôi bước vào Wall Street vào năm 1985, khi đó, sếp của tôi đã yêu cầu tôi xem xét mô hình định giá quyền chọn trái phiếu, một mô hình mở rộng của mô hình Black-Scholes. Tôi bắt đầu công việc của mình như một chuyên gia lý thuyết vậy, chậm rãi và cẩn thận. Tôi tìm hiểu các loại tài liệu liên quan, nghiền ngẫm các lý thuyết xoay quanh nó, chẩn đoán vấn đề và viết phần mềm máy tính chạy thử mô hình. Sau vài tuần gã sếp trở nên bớt kiên nhẫn hơn với cách làm việc tuy khoa học nhưng chậm chạp của tôi. “Mày biết đó” – hắn bảo tôi– “trong nghề này mày chỉ cần bốn phép tính: cộng, trừ, nhân và chia, nhưng trong nhiều trường hợp mày có thể lờ luôn phép chia!”

Quên luôn phép chia?
(Nguồn: Internet)

Tôi hiểu điều hắn muốn nói. Dĩ nhiên, xây dựng mấy thứ mô hình kiểu này sử dụng kiến thức toán cao cấp nhiều hơn số học (cộng, trừ, nhân, chia). Tuy nhiên tôi phải công nhận rằng cách nhìn của hắn không phải là không có lý. Đa số các tay môi giới hợp đồng quyền chọn cho khách hàng kiếm sống bằng cách thiết kế các hợp đồng thỏa mãn được nhu cầu của họ để kiếm phí môi giới. Với những nhà đầu tư (khách hàng), một mô hình đơn giản và dễ hiểu sẽ tốt hơn một mô hình phức tạp hơn nhưng tốt hơn. Nghiền ngẫm và suy nghĩ quá nhiều về các thành tố của một mô hình để tạo ra một mô hình hoàn chỉnh sẽ làm chậm đi việc ‘viết’ ra các hợp đồng rồi sau đó bán chúng để hưởng phí. Và đôi khi, rất khó để xác định một mô hình tốt do việc kiểm định trong thực tế thị trường thường rất hiếm. Dù mục đích chính yếu đã đạt được, tôi đã cải tiến được mô hình định lượng, các giao dịch viên là những người hưởng lợi lớn nhất khi sử dụng phần mềm có giao diện sử dụng cực thân thiện mà tôi viết. Việc thay đổi đơn giản này (giao diện sử dụng), chứ không phải việc dỡ bỏ những sai sót nhỏ, có ích lớn hơn đối với việc làm ăn của các trader, bây giờ họ có thể xử lý nhiều yêu cầu hơn từ phía khách hàng.

Dù hợp đồng quyền chọn ban đầu là dành cho cổ phiếu, nó lại được ứng dụng nhiều hơn trong thế giới của các loại chứng khoán có thu nhập cố định (fixed-income securities - FIS). Cổ phiếu, dựa trên bản chất của nó, không có những biến số toán học phức tạp như trái phiếu. Khi sở hữu cổ phiếu, bạn không được bảo đảm gì cả, bạn chỉ cần biết giá lên khi nào và giá xuống khi nào, nhưng khi sở hữu các loại FIS, ví dụ như trái phiếu, hàng loạt biến số cần phải được xem xét: lợi suất được trả ở từng kỳ và lãi suất cuối cùng trên vốn bỏ ra, những yếu tố đó lại được lượng hóa thông qua mối quan hệ với nhiều biến khác nữa. Những biến số đó làm FIS trở nên “số” hơn so với cổ phiếu, một chuyên gia phân tích trái phiếu sẽ cần nhiều kỹ năng toán học hơn những chuyên gia phân tích cổ phiếu. Mọi loại FIS – trái phiếu, các khoản vay mua nhà (mortgages), trái phiếu chuyển đổi (convertible bonds) và hợp đồng hoán đổi (swaps) – đều có giá trị phụ thuộc vào lãi suất thị trường và vì thế được gọi là chứng khoán phái sinh từ lãi suất (interest rates security). Chứng khoán phái sinh từ lãi suất rất hấp dẫn đối với các tập đoàn và các công ty lớn vì để đáp ứng nhu cầu vốncủa mình, họ sẽ phải phát hành trái phiếu mà giá trị của chúng thay đổi theo lãi suất hoặc tỷ giá. Tạo ra một mô hình thực tế để dự báo đường đi của lãi suất vốn dĩ thay đổi khó lưởng hơn so với giá cổ phiếulà một thách thức lớn. Vì lý do như thế mô hình hóa lãi suất là trọng tâm nghiên cứu lớn của ngành tài chính trong vòng 20 năm trở lại đây, trong lĩnh vực này, sự xuất hiện của các quants là rất phổ biến.

Ngược lại, trong lĩnh vực cổ phiếu, quants xuất hiện hiếm hơn. Trong lĩnh vực đó, đa số các nhà đầu tư quan tâm đến chuyện mua cổ phiếu nào, một vấn đề mà các phép toán cao cấp áp dụng cho các loại chứng khoán phái sinh chỉ có thể giải thích được một phần. Các FIS và cổ phiếu về cơ bản là khác nhau. Khi bạn đi vào sàn giao dịch trái phiếu, bạn sẽ nghe người ta la hét các con số, còn khi bước vào sàn giao dịch cổ phiếu, bạn sẽ nghe người ta gào thét tên công ty. Một traderlà bạn của tôi tóm tắt vấn đề như sau, sau khi tôi nói rằng những đứa đánh FIS dường như thông minh hơn những đứa chơi cổ phiếu, hắn trả lời ngọt xớt, “thông minh không cho mày thêm sức mạnh khi đánh cổ phiếu đâu.”

Dĩ nhiên tôi không có ý nói rằng tất cả các quants đều làm việc với mô hình Black-Scholes hết. Họ còn làm việc với giao dịch chênh lệch giá thống kê (statistical arbitrage), đại khái là cố gắng mô hình hóa chuỗi dữ liệu quá khứ của giá cổ phiếu để dự đoán giá tương lai, nôm na là “dùng quá khứ luận tương lai”. Các quỹ đầu cơ (hedge fund) và quỹ đầu tư tư nhân liên tục dò tìm và khám phá những hiện tượng chênh lệch giá ở mọi ngóc ngách của thị trường đã mọc lên rất nhiều trong năm năm trở lại đây, và liên tục tuyển dụng quants để làm phân tích stat-arb (viết tắt của statistical arbitrage – tạm dịch là giao dịch chênh lệch giá thống kê).

Arbitrage là cách kiếm lợi trên thị trường tài chính không cần vốn
(Nguồn: Internet)

Quản trị rủi ro tài chính cũng là một lĩnh vực hấp dẫn đối với các quants. Vào năm 1994, một đợt tăng bất ngờ của lãi suất thị trường thế giới tạo ra những khoản lỗ khổng lồ. Sự kiện này làm cho các ngân hàng đầu tư, những nhà đầu tư chủ yếu trên thị trường trái phiếu, phải thiết lập bộ phận quản trị rủi ro chuyên nghiệp và khiến những nhà lập pháp nhập cuộc và đưa vào thực thi những chính sách hạn chế rủi ro. Từ lúc đó, nhiều quants làm việc trong các ngân hàng đầu tư hoạt động thành những nhóm chuyên biệt, có trách nhiệm giám sát rủi ro toàn hệ thống và dự báo một cách định lượng rủi ro hiện tại và mức lỗ có thể xảy ra trong tương lai. Dù thế, xác suất (của các khả năng thua lỗ) đều được ước lượng từ quá khứ và vì thế tôi nghĩ đây là điều tồi tệ vì cách tính toán như vậy không thể dự báo được những sự đổ vỡ thị trường trong tương lai. Những vụ khủng hoảng thị trường không thể đơn thuần xuất hiện như sấm chớp, mà nó tích lũy âm thầm từ sự điên rồ của đám đông đang vật lộn để tìm cách né tránh. Dù quả bom năm 1994 là một bài học lớn, nhưng không phải ai cũng học được tính cẩn thận, vụ vỡ nợ trái phiếu Nga vào năm 1998 là một ví dụkhác, hàng loạt các nhà đầu tư tổ chức mất tiền do đã đặt cược vào khả năng xoay xở nợ nần của nước Nga. Còn có nhiều ví dụ khác nữa, vì thế, giám sát và quản trị rủi ro là một môi trường được nhiều quants chọn lựa để tham gia.

[4]-Những gã tay chân (traders) và những tên đầu óc (quants)

Tôi chẳng nhận ra từ ‘quants’ có ý nghĩa chẳng mấy tốt đẹp mãi cho đến khi tôi lướt qua vài trang của một cuốn từ điển tài chính vài năm trước và thấy dòng chữ “quant – thường sử dụng với nghĩa tiêu cực”. “Thường” là đúng. Khi tôi bắt đầu làm cho Goldman Sachs vào năm 1985, tôi nhận ra ngay lập tức sự ‘xấu hổ’ của việc biết quá nhiều về số. Đôi khi nói chuyện trong thang máy với một tay quant khác, bạn thường mở đầu câu chuyện bằng cách nói về ‘duration’ và ‘convexity’ – hai thuật ngữ trong lĩnh vực trái phiếu. Chúng là những khái niệm đơn giản để miêu tả mức độ nhạy giữa lượng thay đổi của giá trái phiếu với lãi suất. Nếu như tên kia vào công ty trước bạn một chút, hắn sẽ thoáng chút bối rối trên mặt và cố gắng đổi chủ đề, “giá các hợp đồng tương lai giảm một chút hôm nay” – đó là điều hắn có thể nói, bắt chước giọng điệu tự tin của một tay trader trái phiếu lành nghề. Sớm thôi, bạn sẽ bắt đầu nhận ra, sẽ vô cùng ‘chuối’ khi hai gã trưởng thành nói đủ thứ với nhau về toán học hoặc ngôn ngữ lập trình UNIX hay C, trong khi vây xung quanh là hàng tá những đứa trader, sale và banker. Chúng nó sẽ nhìn hai tên kia như sinh vật lạ vậy, và nếu bạn là một trong hai tên đó, bạn sẽ hiểu cảm giác bị cô lập như thế nào.

Quants thường bị đồng nghiệp cô lập và trêu chọc
(Nguồn: Internet)

Thậm chí vào giữa thập niên 90, những tên đầu óc như chúng tôi vẫn thường bị đem ra chế giễu. Một buổi chiều khi một đồng nghiệp và tôi đứng trên hành lang, thằng trader trưởng đi ra, tay ôm đầu, la toáng lên “Aaarrghh-hhh! Từ trường! Nó mạnh quá! Hãy kéo tôi ra khỏi đây, mau!” Tôi cũng đã quên phéng đi tổng số lần mà khi chúng tôi đứng trong thang máy, những tên trader đi ăn trưa cùng bước vào và thì thầm với nhau “Dường như có luật không cho các tên này (chúng tôi) đi ra cùng một lúc thì phải?”

Traders và quants thật sự là hai loài khác biệt. Traders thường tự hào mình là người mạnh mẽ và dứt khoát trong khi đó quants lại hay suy nghĩ, cân nhắc kỹ lưỡng và ít nói. Sự khác nhau về mặt tính cách được phản ánh trong môi trường làm việc của họ. Traders được trả tiền để hành động. Cả ngày dài chúng nó căng mắt nhìn màn hình, tổng hợp mọi thông tin kinh tế, lướt nhanh qua hàng loạt các bảng tính, chạy phần mềm tài chính định lượng viết bởi các quants, đặt lệnh giao dịch, nói chuyện với sales và môi giới, mà ấn nút. Rất khó để kéo dài cuộc nói chuyện với các traders trong giờ làm việc, phải mất cả tiếng để có năm phút đối đáp thú vị. Đa phần những gì trader làm giống như chơi điện tử vậy. Vì thế, chúng nó học được cách trở nên cứng đầu, tư duy bằng cảm xúc nhiều hơn, suy nghĩ và ra quyết định nhanh chóng, dù cho đôi khi không đúng lắm.

Traders là những đứa không chịu ngồi yên
(Nguồn: Internet)

Còn quants thì không như vậy. Như những nhà học giả, họ thích thú tập trung theo đuổi một thứ từ đầu đến kết thúc, sâu sắc và tốt đẹp. Đây là một niềm hạnh phúc xa xỉ đối với dân làm ăn khi mà phải lo lắng đến quá nhiều việc cùng một lúc. Khi tôi đến Wall Street, tôi gặp rất nhiều khó khăn trong việc đáp ứng nhiều thứ cùng một lúc, dừng nghiên cứu một dự án để tập trung vào một dự án áp lực hơn, hoàn thành nó và sau đó, quay trở lại dự án ban đầu.

Không chỉ khác nhau trong hành động, quants và traders còn khác nhau trong suy nghĩ. Một tên trader tốt là một tên trader luôn cảnh giác với bất kỳ sự thay đổi nào và những ảnh hưởng của sự thay đổi đó lên vị thế tài chính (financial position) mà hắn đang nắm giữ. Còn quants ít nghĩ đến giá trị tương lai mà quan tâm nhiều hơn đến giá trị hiện tại. Theo lý thuyết tài chính, ở bất kỳ thời điểm nào, giá trị hợp lý (fair value) của một loại chứng khoán nào đó là trung bình của tất cả các giá trị tương lai có thể có (chú thích của người dịch: có nghĩa là một loại chứng khoán có rất nhiều giá trị tương lai, ứng với mỗi giá trị đó là một xác suất xảy ra khác nhau, giá trị hợp lý sẽ là giá trị trung bình theo xác suất của các giá trị tương lai đó). Giá trị hợp lý và sự thay đổi của nó thực ra là hai mặt của một vấn đề. Càng nhiều khả năng một loại chứng khoán mất giá trị trong diễn biến tương lai của thị trường, càng ít khả năng loại chứng khoán đó có giá trị ngày hôm nay. Quy luật trên được tóm tắt trong một câu thần chú: nhiều rủi ro, nhiều lợi nhuận. Chính góc nhìn khác nhau này giữa traders – quan tâm nhiều hơn về sự thay đổi của giá trị của các vị thế tài chính – và quants – quan sát giá trị hợp lý như là trung bình theo xác suất của các giá trị tương lai có thể có – làm cho việc giao tiếp giữa quants và traders gặp nhiều khó khăn.

Giống như trader, các tay đua tham dự Tour de France không cần biết những quy luật của Newton, họ chỉ cần biết đạp xe
(Nguồn: Internet)

Các tay đua tham dự Tour de France không cần thiết phải giải quyết các quy luật của Newton để quẹo vào một khúc cua. Thật ra, nghĩ quá nhiều về vật lý khi đang đạp xe có thể làm tay đua đó kết thúc sự nghiệp của mình. Cũng giống như vậy, traders không nhất thiết phải thông thạo nhiều thứ như quants, chúng nó sẽ gạt qua một bên hết các biến số của mô hình định giá quyền chọn, chúng nó chỉ quan tâm đến khi nào nên dùng, và khi nào nên tin tưởng vào mô hình, vì chẳng có mô hình nào hoàn hảo hết cả. Một tay trader tôi từng biết đã nói thế này “Anh chẳng thể đưa một người công thức của mô hình Black-Scholes và biến hắn thành một trader được”, và điều đó đúng. Bạn phải nghiên cứu, tìm hiểu, cảm nhận, và nắm bắt được những giới hạn của mô hình để trade một cách sáng suốt. Nếu bạn là một trader, bạn không thể nào tuân thủ chặt chẽ những công thức, dù nó có vẻ đúng đắn đến đâu đi chăng nữa.

Một chuyên giá quant tốt phải tổng hợp được nhiều kỹ năng khác nhau – trong con người bạn phải dành những phần cho trader, salesperson, lập trình viên, nhà toán học. Nhiều chuyên gia quant cũng muốn trở thành trader, những họ lại gặp trở ngại do tính cách mô phạm được hình thành trong môi trường học thuật, khả năng giao tiếp cũng như những kỹ năng xử lý đa nhiệm vụ.

Trong sách Sáng thế (The Genesis) của đạo Do Thái, người ta quan niệm rằng đấng Tạo hóa tạo ra các sinh vật theo loài và theo môi trường sống của chúng. Dĩ nhiên, có những loài gọi là “nonkosher”, tức là chúng sống trong một môi trường nào đó nhưng không thuộc loài phổ biến trong môi trường đó, ví dụ như tôm chẳng hạn, chúng sống ở biển nhưng không bơi như cá. Đà điểu là chim, nhưng chúng lại không bay được. Cả tôm và đà điểu theo cách miêu tả trong sách Genesis, đều là nonkosher cả. Và quants cũng giống vậy

Quants là những chuyên gia không có vai trò công việc rõ ràng cho lắm. Đối với traders và những quản lý hệ thống công nghệ thông tin trong các ngân hàng đầu tư, quants là những tên amateur hay làm rối trí người khác. Trong khi bọn trader và programmer trong các ngân hàng đầu tư có con đường sự nghiệp rất rõ ràng, nhưng quant thì không thế, nấc thang của chúng tôi thường hay bị đứt giữa chừng khi chúng tôi leo lên đến giữa trời.

Tuy nhiên, bước sang thế kỷ 21, khi mà các trường đại học bắt đầu có những chương trình đào tạo quant. Nghề quant dần dần được thừa nhận và trở nên nghiêm túc hơn. Bong bóng cổ phiếu công nghệ vào cuối thập niên 90 đã tạo cảm hứng cho dân geeks (người dịch: những tên trẻ tuổi tự kỷ ghiền khoa học và công nghệ) và làm cho họ đến thi thố tài năng tại các quỹ đầu cơ (hedge fund) cũng đang thích thú với các mô hình toán để nặn tiền từ thị trường. Quỹ D.E Shaw & Co tại New York được tiếng là đã kiếm bộn từ black box (người dịch: từ lóng chỉ giao dịch chứng khoán dựa trên phần mềm và thuật toán, tham khảo thêm cuốn Inside the Black Box của Tiến sỹ Rishi Narang). Tuy nhiên cũng có những thất bại khủng khiếp như quỹ Long Term Capital Management. Điều đáng nói là những nhân vật trong Long Term Capital Management đã chuyển sang nơi khác làm sau vụ phá sản đó. Vì thế, tôi khuyên bạn, nếu làm quants, bạn phải cực kỳ tôn trọng mô hình của bạn, vì nó có thể gây ra bất cứ vụ nổ hủy diệt nào.

[5]-Những gã sùng đạo (sacred) và những tên vô thần (profane)

Bản thân ngành vật lý có một cái gì đó thần bí giống giống như tôn giáo vậy. Làm sao một hành tinh “biết” mình phải tuân theo các quy luật của Newton, hay làm sao một electron “biết” mình phải chuyển động dựa trên các quy luật vật lý lượng tử. Thật khó để không đặt câu hỏi tại sao những vật thể quanh ta lại chuyển động theo cách như thế, trí óc của chúng ta, với khả năng tưởng tượng và toán học, có thể giải thích được phần nào. Nhưng ở một mức độ đủ sâu, chỉ có Chúa mới trả lời được hết tất cả các câu hỏi.

Khi tôi vừa tốt nghiệp Đại học Columbia vào thập niên 70s, vật lý là một chuyên ngành hấp dẫn đối với nhiều nhà khoa học trên thế giới vào lúc đó. Làm chứng cho việc đó là những thùng tài liệu lớn đặt ở gần lối vào thư viện của khoa Vật lý. Hồi đó, chúng tôi gọi đó là “crank file” (người dịch: những tài liệu bất thường). Những thùng crank file đó chứa đầy những bức thư đánh máy từ những người lạ mặt, những bản thảo viết tay gửi đến chủ nhiệm khoa. Những tài liệu đó, nếu có thời gian đọc, thì dù lạ lùng và hơi “trên trời dưới bể”, chúng vẫn rất thú vị. Tác giả của những tài liệu đó hỏi đủ thứ về bản chất của không gian và thời gian, ngoài ra còn có những người dẫn ra hàng đống luận cứ bác bỏ thuyết tương đối và thuyết lượng tử, v.v. và v.v…Tuy nhiên tôi vẫn nhớ một bản ghi chép bác bỏ vai trò của Chúa trong hiện tượng góc khối giữa Mặt trời và Trái đất xấp xỉ bằng góc khối giữa Mặt trăng và Trái đất, một hiện tượng mà không có nó sẽ không có hiện tượng nhật thực.

Vật lý là một ngành "hot" ở thập niên 70 của thế kỷ XX
(Nguồn: Internet)

Những “bài nghiên cứu” trong mớ crank file không có nhiều cơ hội để xuất hiện trên những tạp chí khoa học. Rất ít những tác giả của những tài liệu đó bày tỏ niềm mong muốn có một cơ hội được theo học ở khoa Vật lý trường Columbia. Có thể họ không muốn. Những tài liệu đó dường như đa số là những “tiếng lòng” tha thiết muốn tranh luận một vấn đề học thuật từ những nhà vật lý nghiên cứu độc lập tuyệt vọng ở khắp nơi trên thế giới.

Đa số các bạn học của tôi thường hay lấy sự ngây ngô trong đó làm trò cười, nhưng tôi khó mà có được cảm giác ngạo nghễ đó. Khi tôi lướt qua một số, dường như tôi thấy loáng thoáng đâu đó hình ảnh của mình. Ở thế giới rộng lớn ngoài kia, bên ngoài học thuật và nền công nghiệp, vẫn có những cá nhân như chúng ta, luôn cảm thấy sự bí ẩn của tự nhiên đằng sau những câu hỏi tại sao về những quy tắc vật lý, những câu hỏi mà đôi khi con người không thể trả lời nổi bằng trí tưởng tượng và những ký hiệu toán học. Họ, các tác giả của các crank files, theo tôi là những người đáng quý, dù ngây thơ, nhưng họ là những người tâm huyết với những điều mình nghiên cứu, là những người coi trọng sự thông thái và bị mê hoặc bởi niềm đam mê giải đáp những điều huyền bí hơn tiền bạc.

Thế giới này đầy những con người tuy ngây ngô nhưng đầy tâm huyết với kiến thức
(Nguồn: Internet)

Trong thế giới tài chính, cũng có những người như vậy, nhưng động lực của họ mang tính kim tiền hơn, mà tại sao không chứ, đây là thế giới tài chính cơ mà? Tôi từng điều hành một nhóm nghiên cứu phân tích chiến lược định lượng (Quantitative Strategies) tại Goldman Sachs trong nhiều năm, và nhận được hàng đống thư đề gửi cho nhóm định lượng gì gì đó ở Goldman Sachs. Đâu đó khoảng vài tháng tôi nhận được thư của một người nào đó, nói rằng họ nghiên cứu ra được một bước đột phá mới trong lý thuyết tài chính. Thường thì họ hay đề nghị kiểu là nếu như anh sử dụng công thức hoặc phát minh của tôi, thì sau này phải có phần chia lại cho tôi. Tôi thì tôi cực kỳ thông cảm với họ. Cũng như chúng tôi, họ có niềm tin vô cùng mãnh liệt vào trí tưởng tượng.

Những nhà nghiên cứu vật lý lý thuyết đã quen với sự hữu hiệu của toán học khi áp dụng vào việc mô hình hóa các quy luật của vũ trụ và miêu tả những tác động của chúng. Cơ chế hoạt động của vũ trụ giống như một chiếc đồng hồ Thụy Sỹ vậy: chúng ta có thể dự báo trước quỹ đạo của một hành tinh hay tần số của ánh sáng tạo ra bởi một nguyên tử chính xác đến tám hay mười chữ số thập phân. Tuy nhiên, khi một tay chuyên nghiên cứu vật lý đọc thử một cuốn sách kinh tế và tài chính, hẳn hắn sẽ quay lại nghi ngờ chính mình. Những kiến thức toán sử dụng trong kinh tế khác hơn nhiều so với toán bên vật lý – đa số được phát biểu như tiên đề Euclid hoặc một tập hợp các giả thiết vậy, được bổ trợ bởi các tiên đề, định lý, bổ đề. Nhưng dù vậy, kinh tế và tài chính có vẻ như không “chắc chắn” như vật lý, mọi điều đều có thể nghi ngờ được, và không có điều gì là đúng hoàn toàn.

Phải chăng toán học trong kinh tế quá mơ hồ đối với những cao nhân vật lý?
(Nguồn: Internet)

Khi một nhà vật lý theo đuổi công việc nghiên cứu thế giới tự nhiên, đó là một công việc không-vị-kỷ. Nhưng khi chứng kiến một quant làm việc, bạn sẽ thấy ngay, đây là công việc có mục đích lợi nhuận rõ rệt. Vì thế đôi khi tôi rất là khó xử với chính mình, đường đường là một nhà khoa học vật lý với niềm tin vững chắc vào tự nhiên, tôi chuyển sang làm quant, một ngành nghề đụng tới nhiều kiến thức đầy rẫy những sự nghi hoặc. Có nghĩa lý gì khi dùng ngôn ngữ của vật lý – toán học – để giải  thích những điều thuộc về thế giới của kinh tế? Hàng loạt câu hỏi được đặt ra, có đúng khi chúng ta xem nền kinh tế như một cỗ máy cực kỳ phức tạp? Làm sao trader lại tin vào những quyết định của mình? Phải chăng giá trị của một tài sản tài chính được xác định bởi con người, hay yếu tố nào khác? Làm sao hành vi con người có thể được mô hình hóa thông qua các phương trình và quy luật? … Như nhà lịch sử kinh tế Robert Skidelsky từng đặt câu hỏi, phải chăng khoa học xã hội là một tập hợp những suy nghĩ lầm lạc được ngụy trang dưới lớp áo khoa học? Nếu toán học, như tôi đã nói ở phần trước, là Nữ hoàng của Khoa học, như thế tài chính định lượng là một ngành khoa học phải không? Và cuối cùng, quant là cái gì, là nhà khoa học hay chỉ là những tên ngây ngô viết những tài liệu trong thùng crank files như thời xưa tôi từng chứng kiến?

Cuốn sách này sẽ chia sẻ với các bạn những kinh nghiệm của tôi dưới vai trò là một nhà khoa học,một gã làm quant, và đôi khi, là một tên ngốc viết một bức thư mà hắn không biết sẽ bị chuyển đến thùng crank files.